(4)∫Qp(t,x)dx=p0,p0=const>0
“N-S方程的问题,我们转化为寻求在点x∈Ω和时刻t∈(0,a)时的速度向量和标量函数问题。”周雨安切换PPT到下一页。
这一页写了个推论:“推论1:对于f∈L2(Ω),如果我们找到式(1)-(4)的解,即求解出了N-S方程的广义解,这个解具有普遍意义。”
“牛逼啊老周!”萧俊龙刷的一下站了起来,周雨安最近几个月闭关不出,干了件了不得的事情。
前面的推导证明工作全部被周雨安搞定了,现在唯一的问题,也是最关键的问题,就是找到式(1)-(4)的解,证明这个推论。
“看来没我什么事了。”威腾笑着摊手道,他对周雨安作出的努力表示肯定。
沈奇说到:“所以现在我们只需要做一件事情,刚才周雨安讲的很清楚了,证明推论1,即求出式(1)-(4)的解。那么周雨安,这最后一击,还是由你来完成吧。”
“我搞不定。”周雨安摇摇头,望向萧俊龙:“老萧,要不你上?”
萧俊龙摇摇头:“老周,你都搞不定,我肯定也搞不定。后面的事情已经不是纯粹的数学物理、偏微分方程、流体力学了,应该还要运用到拓扑、泛函的工具来处理。其实老周,咱俩优点突出,却也存在共同的弱点,就是专业面较窄,综合性的处理,还是得沈教授、威腾教授出手搞定。”
N-S方程项目推进到这个阶段,四个人都做出了贡献。
目前的局面是,周、萧二位大将把小怪全部清干净了,剩下一个大BOSS需要两位大佬解决。
两位大佬对视一眼,那行吧,开干。
N-S方程项目进入了攻坚阶段,沈奇和威腾进行了分工。
威腾的思路清晰,大局观很好,但毕竟年纪大了,他对于高强度的具体计算有些吃力。
攻坚阶段繁琐复杂的推导计算由沈奇亲自操刀,威腾负责验算,挑毛病,找漏洞。
式(1)-(4)展开后,衍生出大量偏微分和常微分方程组,以及十几个需要证明的定义和引理。
为了简化计算,沈奇专门发明了一种新的工具,并和威腾探讨。
“从引理2到引理9,正常思路是,考虑u2、u3到无穷的情况,那么我们要将引理3使用无穷次,最麻烦的是非负单调增函数,这意味着我们的工作量会增加百倍以上。”
“所以我发明了这个新工具,它算是一种处理方法,它是成立的,简单高效。”沈奇向威腾展示了他发明的新方法,设PN是H中的N维正交射影算子,那么对于任何x∈H,当N→∞时,PNx→x。
经过威腾验证,新工具满足P与A的可交换性,可以运用在引理2到引理9的计算证明中,以简化计算过程,提高效率。
即便简化了操作,这项工作还是持续了整个9月,沈奇并没有算出N-S方程的广义解。
不管能不能解决N-S方程,沈奇每天5点准时下班回家。
今天,沈奇逗两个月大闺女的时候,闺女笑了。
“诺菲,我知道你笑我没用,连N-S方程都解不出来,这样吧,这个方程我先不解了,留给你长大之后,你来搞定,好不好呢?”沈奇摸摸闺女的粉嫩脸蛋。
闺女继续笑,笑的流口水。
沈奇:“闺女,那你给我点提示呗?”
沈诺菲:“咯咯咯。”
沈奇相当惊喜:“诺菲笑出声了,两个月就放声大笑!”
看着沈奇这个样子,沈诺菲笑个不停,这是个特别爱笑的女婴:“略略略略略。”
“略略略略略,周期边界性?”沈奇恍然大悟,女儿说周期边界性,那肯定没错!
沈奇将闺女交给欧叶:“孩子她妈,抱娃,我去去就来。”